Помогите подробно решить неравенства: <=(меньше или равно)(x-4)(x-6)>0x^2-10x<=-9x+1-x^2

Question

Помогите подробно решить неравенства: <=(меньше или равно)<br>(x-4)(x-6)>0
x^2-10x<=-9x+1-x^2<br>

Answer 1

(x-4)(x-6) > 0

метод интервалов:     (x-4)(x-6) = 0
                                      х = 4     х = 6  (нули функции)

           +                                                                    +
/___/___/___/___/__4_______________6_/___/___/___/___/_     
                                                   -
Ответ:        ( - оо ; 4 )  ∨ ( 6 ; + оо)


x² - 10x  ≤ -9x + 1 - x²
x² - 10x  + 9x - 1 + x² ≤ 0
2x² - х - 1 ≤ 0
D = 1 - 4*2*(-1) = 9  √D=3
х2 = 1 + 3      = 1
         4
х2 =  1 - 3      = - 0,5
           4

      +                               /////////////////////////////////////////                    +
_______________ - 0,5_____________________1____________________     
                                                        -

Ответ:       [  - 0,5 ; 1 ]