** прямой последовательно взяты точки A, B, C, D так, что AB : BC = 2 : 3 и BC : CD == 4...

Question

На прямой последовательно взяты точки A, B, C, D так, что AB : BC = 2 : 3 и BC : CD == 4 : 5. Найдите отношение AB : BC : CD.

Answer 1

AB : BC = 2 : 3 . AB=2ВC/3
BC : CD = 4 : 5.  CD=5BC/4
AB : BC : CD=2ВC/3 : ВС : 5BC/4=2/3 : 1 : 5/4= 8 :12 :15.

Answer 2

Обозначим AB=x AB/BC=2/3 x/BC=2/3
3x=2BC BC=3x/2. (3x/2)/CD=4/5. 15x/2=4CD CD=15x/8 . Если переумножить 1 и 2 отношение подучим: AB:BC:CD=x:3x/2:15x/8=8:12:15
Ответ:8:12:15