У меня воображения не хватает всё это представить...имеются три сосуда общей вместимостью...

0 голосов
30 просмотров

У меня воображения не хватает всё это представить...

имеются три сосуда общей вместимостью 120 литров. если первый сосуд наполнить водой, а затем перелить ее в другие два, то либо третий наполнится полностью, а второй лишь на 1/2 своей вместимости, либо второй наполнится доверху, а третий лишь на 1/3 своей вместимости.

определить вместимость каждого сосуда.



Математика (1.3k баллов) | 30 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Пусть вместимость каждого сосуда равна x;y;z соответственно каждого , тогда 
  Если первый наполнили   то в сумме 
 z+\frac{y}{2}=x\\
по второму  условию     
 \frac{z}{3}+y=x\\
x+y+z=120
  Система 
z+\frac{y}{2}=x\\
\frac{z}{3}+y=x\\
x+y+z=120\\\\
2z+y=2x\\
z+3y=3x\\
x+y+z=120\\\\
6z+3y=6x\\
z+3y=3x\\
5z=3x\\
z=\frac{3x}{5}\\\
y=2x-2*\frac{3x}{5}=\frac{4x}{5}\\\\
x+y+z=\frac{3x}{5}+\frac{4x}{5}+x=120\\
 \frac{12x}{5}=120\\
 12x=600\\
 x=50\\
 y=40\\
 z=30\\
  Ответ 50;40;30 литров  
 
 

(224k баллов)
0

да. здесь всё поняла. СПАСИБО!