Если tg(α+π/4)=-1/3,то cos2α равенЗаранее спасибо.

0 голосов
202 просмотров

Если tg(α+π/4)=-1/3,
то cos2α равен
Заранее спасибо.


Алгебра (20 баллов) | 202 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

Formyla:\; \; \; cpos2 \alpha =\frac{1-tg^2 \alpha }{1+tg^2 \alpha }\\\\tg( \alpha +\frac{\pi}{4})=\frac{tg \alpha +tg\frac{\pi}{4}}{1-tg \alpha \cdot tg\frac{\pi}{4}}=\frac{tg \alpha +1}{1-tg \alpha }=-\frac{1}{3}\\\\3(tg \alpha +1)=-(1-tg \alpha )\\\\2tg \alpha =-4\\\\tg \alpha =-2\\\\cos2 \alpha =\frac{1-(-2)^2}{1+(-2)^2}=\frac{-3}{5}}
(834k баллов)