В окружность радиуса 1 вписана трапеция, у которой нижнее основание вдвое больше, чем каждая из остальных сторон. Найти площадь трапеции.
S=p*r - по этой формуле. Но условие задачи не совсем корректное. В данном случае r=1. Остается только S=p.
Хотя, эта трапеция будет равнобедренной. Так как в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию. Значит верхнее основание равно х, боковые стороны равны тоже х . Значит нижнее основание равно 2х. Полупериметр р=(x+x+x+2x)/2=2,5 x. А вот как найти х - не знаю.
S=2,5x.
Простите, написала формулу вписанной в трапецию окружности. Решение другое. :(
Ну вот еще ко всему дополнение. Если рассмотреть трапецию, то можно опустить высоту на нижнее основание. В результате получим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой, и частью нижнего основания. Боковая сторона равна х. Часть нижнего основания равна (2х-х)/2=0,5х. Отнимаем длину верхнего основания и делим на 2 так как с другой стороны можно тоже опустить высоту и получить такой же треугольник с такими же сторонами. Значит прямоугольный треугольник будет с катетом 0,5х и гипотенузой х. Высота трапеции равна по теореме Пифагора Значит площадь трапеции равна Дальнейшее решение смотри во вложении. Ответ:
Трапеция равнобедренная. Имеем боковую сторону меньше основания в два раза. Диагональ перпендикулярна боковой стороне, значит большее основание - диаметр и равен двум радиусам=2. Меньшее основание и боковая сторона 1. Если провести высоту на большее основание и рассмотреть прямоугольный тр-к, то в нем мы будем иметь гипотенузу боковую сторону трапеции и катет 1/2 гипотенузы (катет меньший отрезок, отсекаемый высотой, равен половине полу разности оснований). угол при основании 60град. Второй катет (высота трапеции) V3/2 S=V3/2 *(1+2)/2=3V3/4