Моторная лодка прошла по течению реки 10 км, а против течения 15 км, затратив ** весь...

Question

Моторная лодка прошла по течению реки 10 км, а против течения 15 км, затратив на весь путь 3 ч 20 мин. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения равна 3 км/ч.

Помогите сделать, я делаю, делаю, но у меня в итоге получается, что x^2 = -9.

Answer 1

пусть хкм/ч-собственная скорость лодки,тогда  10/(х+3) ч-время по течению,а 15/(х-3) ч-время против течения.

Составим уравнение:

 10   + 15    = 10   - приведем к общему знаменателю- 3(х-3)(х+3)

х+3     х-3       3    

10(3х-9)+15(3х+9)=10(х²-9)

30х-90+45х+135=10х²-90

75х+135-10х²=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:
D=75²-4*(-10)*135=5625-4*(-10)*135=5625-(-4*10)*135=5625-(-40)*135=5625-(-40*135)=5625-(-5400)=5625+5400=√11025=105

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(105-75)/(2*(-10))=30/(2*(-10))=30/(-2*10)=30/(-20)=-30/20=-(3//2)=-1.5;
x₂=(-105-75)/(2*(-10))=-180/(2*(-10))=-180/(-2*10)=-180/(-20)=-(-180/20)=-(-9)=9.

Отрицательной скорость не может быть,значит х=9км/ч

Ответ:9км/ч-собственная скорость моторной лодки.