Решить тригонометрическое неравенство:cos2x+cosx≥0

Question

Решить тригонометрическое неравенство:
cos2x+cosx≥0

Answer 1

2сos²x-1+cosx≥0
cosx=a
2a²+a-1≥0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1      a2=(-1+3)/4=1/2
           +                    -                        +
_____________________________________
                     -1                      1/2
a≤-1⇒cosx≤-1⇒x=π+2πn
a≥1/2⇒cosx≥1/2⇒x∈[-π/3+2πn;π/3+2πn]
Ответ x=π+2πn и x∈[-π/3+2πn;π/3+2πn]

Comments

Спасибо! А как найти максимальный целый корень на отрезке [0; 2п] в данном уравнении?