Докажите что при любом натуральном m значение выражения 12(3m-4)+5(3m-4)делится на 17.
раскрываем скобки
36m-48+15m-20= 51m-68
если делит все на 17, то получается 3m-4
Выражение содержит общую скобку, выносим ее, тогда получим:
12(3m-4)+5(3m-4)=(3m-4)*(12+5)=17* (3m-4). Произведение содержит множитель 17, следовательно, оно делится на 17.