Выразите (sin(п/4-a)) / (sin(п/4+a)) через a, если a принадлежит (п/4; п/2) и sin2a=a

Question

Выразите (sin(п/4-a)) / (sin(п/4+a)) через a, если a принадлежит (п/4; п/2) и sin2a=a

Answer 1

Sin(π/4-a)=√(1-cos(π/2-2a)/2)=√(1-sin2a)/2)=√(1-a)/2)
sin(π/4+a)=√(1-cos(π/2+2a)/2)=√(1+sin2a)/2)=√(1+a)/2)
(sin(π/4-a))/(sin(π/4+a))=√(1-a)/2)/√(1+a)/2)=√((1-a)/(1+a))