Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена:1) x^2-10x+102) x^2+3x-13) 3x+6x-34)...

Question

Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена:
1) x^2-10x+10
2) x^2+3x-1
3) 3x+6x-3
4) 1/4 x^2-x+2

Answer 1

1.  x²-10x+10=(х-5)² -15
2. x²+3x-1=(х+1,5)² - 3,25
3) 3x²+6x-3=3(х+1)² - 6
4) 1/4 x²-x+2= 1/4((х-2)²+4)

Answer 2

1)x²-10x+10=(x²-2x·5+5²)-5²+10=(x-5)²-15
2)x²+3x-1=(x²+2x·1,5+1,5²)-1,5²-1=(x+1,5)²-3,25
3)3x²-6x-3=3(x²-2x·1+1)-3-3=3(x-1)²-6
4)1/4x²-x+2=((1/2x)²-2·1/2x+1)+1=(1/2x-1)²+1