В качестве вещественного доказательства суду были предъявлены 14 монет. Суд знает, что 7т...

Question

В качестве вещественного доказательства суду были предъявлены 14 монет. Суд знает, что 7т монет - настоящие, а остальные - фальшивые, весящие меньше настоящих. Адвокат обвиняемого знает, какие именно монеты настоящие, а какие - фальшивые. и хочет убедить в этом суд. Как ему это сделать всего за три взвешивания?

Answer 1

Ну если все настоящие и все фальшивки одинаковы по своему весу то:
допустим х-1 настоящая,у -1 фальшивка,далее:
меряем 1 настоящую(х)-получаем вес допустим 13г,потом меряем 1 фальшивку(у)получаем вес к примеру 10г,и 3-им взвешиванием взвешиваем все 14 и получаем 161г.из этого следует что 161=13*7+10*7. 7 настоящих, 7 фальшивок .убедили суд 3 взвешиваниями-выиграли дело)

Comments

В таких задачах: Весы чашечные без гирь

---

1 взвешивание: берем по одной монете Настоящей и Фальшивой, весы указывают что Фальшивая легче (назовем их Н1-настоящая один, Ф1-фальшивая один) Н1>Ф1

---

2 взвешивание: берем Ф1+Н2+Н3 > Н1+Ф2+Ф3 Это возможно только если взяты Н2 и Н3 -настоящий, а Ф2 и Ф3 -фальшивые. Так как Ф1 уравновешивает скажем Ф2, а Н2 уравновешивает Н1 и разница (в показаниях весов) образуется между Н3 и Ф3

---

3 взвешивание: Ф1+Ф2+Ф6+Ф7+Н1+Н5+Н6+Н7>Ф3+Ф4+Ф5+Н2+Н3+Н4