пусть х - цифра десятков
у- цифра единиц
10х+у - искомое двузначное число
Уравнение:
(10х+у)*(х+у)=814
10x^2+11xy+y^2=814
т.к. 10x^2 четное, у должно быть четным, т.е. у=2,4,6,8 (у=0 не подходит, т.к. выражение будет заканчиваться на 0)
Далее подбором вычисляем выражение.
х=5 у=8 10x^2+11xy+y^2=754 соответственновсе числа меньшие 58 не проверяем
х=6 у=8 10x^2+11xy+y^2=952
х=6 у=6 10x^2+11xy+y^2=792 все для ч=6 нет смысла проверять остальное
х=7 у=6 10x^2+11xy+y^2=988
х=7 у=4 10x^2+11xy+y^2=814 - ура!!!!! одно такое число нашли 74.
х=8 у=2 10x^2+11xy+y^2=820 >814, соответственно все выше нет смысла проверять
Отв. одно число 74