сумма корней уравнений х^4-10х²+9=0 равна: а) 3+3√3 б) -3-3√3 в) 0

Question

сумма корней уравнений х^4-10х²+9=0 равна:
а) 3+3√3

б) -3-3√3

в) 0

Answer 1

Это биквадратное уравнение. Введем замену у=х^2, тогда уравнение превращается в приведенное квадратное: у^2-10у+9=0, корни которого у1=1, у2=9.

Корни исходного уравнения: х1=-3,х2=-1,х3=1,х4=3. Их сумма равна нулю.

Ответ: 0.