7 класс. В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке...

0 голосов
42 просмотров

7 класс. В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О причем ОК=9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.


Геометрия (58 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Поэтому строим ОК1, перпендикулярный стороне MN. Нужно найти ОК1. 
Рассмотрим прямоугольные треугольники МК1О и МКО. Углы К1МО и КМО равны, т.к. МС - биссектриса, МО - общая гипотенуза треугольников. Значит, эти прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, ОК=ОК1=9 см


image
(7.1k баллов)