Упростите эти 2 выражения:

0 голосов
30 просмотров

Упростите эти 2 выражения:
1) \frac{cos2x}{cosx+sinx} \\ \\ 2)cos2 \alpha +tg \alpha *sin2 \alpha

Алгебра (140 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1. (cos²x-sin²x ) \  (sinx+cos) = (cosx-sinx)(cosx+sinx) \ (sinx+cos) =cosx-sinx=sin(90-x)-sinx=
2cos45*sin(45-x)=√2sin(45-x)

2.1-2sin²α+sinα\cosα * 2sinαcosα= 1-2sin²α+2sin²α=1

(319k баллов)
0

в первом задании откуда вы взяли это: (cosx-sinx)(cosx+sinx) ведь нет такой формулы

оставил комментарий (140 баллов)
0

?)

оставил комментарий (140 баллов)
0

косинус двойного аргумента ;cos2x=cos в квадрате альфа - sin в квадрате альфа = разность квадратов

оставил комментарий (319k баллов)
0

нет после этого вы еще (cosx-sinx)(cosx+sinx) сделали так, как это?

оставил комментарий (140 баллов)
0

а дальше по формуле сокращенного умножения а в квадрате - в в квадрате = (а-в)(а+в)

оставил комментарий (319k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\frac{cos2x}{cosx+sinx} = \frac{cos^2x-sin^2x}{cosx+sinx} = \frac{(cosx+sinx)(cosx-sinx)}{cosx+sinx} =cosx-sinx

cos2 \alpha +tg \alpha *sin2 \alpha =1-2sin^2 \alpha + \frac{sin \alpha }{cos \alpha } *2sin \alpha *cos \alpha = \\ =1-2sin^2 \alpha +2sin^2 \alpha =1
Похожие задачи