1) Старушка-помещица приехала в Петербург, чтобы вернуть законно принадлежащее ей деньги. До этого она писала должнику, но тот игнорировал ее просьбы вернуть долг.
2) Я считаю, что она поверила Ивану Иванычу, потому что он вызывал доверие. Он показался ей человеком не бедным и она была уверена, что принимая его помощь он обязательно вернет ей деньги.
3) "Сербский сражатель" это человек, который находит выход из любой, какой бы, то ни было сложной ситуации. Как например беда приключившаяся у старушки-помещицы.
4) Мне кажется эти слова означают, что человек, которому они принадлежат не имеет особенного положения в обществе, он примеряет на себя всевозможные роли. Смотря какие ему понадобятся в тех, или иных ситуациях.