5^x-5^(x-1)=100Как решать?

0 голосов
71 просмотров

5^x-5^(x-1)=100
Как решать?

Алгебра (17 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
5^x-5^{x-1}=100

5^x-5^x*5^{-1}=100

5^x(1-5^{-1})=100

5^x(1- \frac{1}{5})=100

5^x* \frac{4}{5}=100

5^x=100: \frac{4}{5}

5^x=100* \frac{5}{4}

5^x=125

5^x=5^3

x=3

Проверка

5^3-5^{3-1}=100

5^3-5^2=100

125-25=100

100=100
(29.3k баллов)
Похожие задачи