Решите уравнение:3sin^2x+sinxcosx=2cos^2x

Question

Решите уравнение:
3sin^2x+sinxcosx=2cos^2x

Answer 1

3sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0
/cos^2x<>0
3tg^2x+tgx-2=0
Пусть tgx=a
3a^2+a-2=0
D=1-4*3*2=1+24=25
a1=-1+5/6=-4/6=-2/3
a2=-1-5/6=-6/6=-1
Т.о. tgx=-2/3                   tgx=-1
x=-arctg2/3+pik               x=-pi/4+pik
Не забывай, что k принадлежит множ-ву зн-ий