При каком значении x значение выражения 1)17x-простое число 2)23x-составное...

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Простое число - это число которое делится только на само себя и число 1. (Обратите внимание,на то что число 1 - не простое)

Составное число - это натуральное число, большее 1, не являющееся простым числом.

1)
При $x=1$ , число 17x простое. Так как 17 делиться только на само себя и число 1.
Теперь, если число $x$ , будет равно другому числу, то 17x будет делиться не только на само себя и единицу, но и на $x$ .
К примеру:
$\boxed{x=2}\\17\cdot2=34$

34 не простое число, так как оно делится на 17,1 и 2.

2)
При $x=1$ , число 23x - простое . Так как 23 делиться только на само себя и на число 1.
Если число $x$ ,будет другим числом, отличным от 1. То число 23x будет составным. Так как оно будет делиться на 23,1 и x.
Следуя определению составного числа, число x должно быть натуральным.
Следовательно, 23x составное только если выполняется неравенство:
$x\ \textgreater \ 1$

3)
При x=1, число 37x - простое. Так как 37 делится только на само себя и на число 1.
При $x\ \textgreater \ 1$ число 37x составное. Так как у числа 37x больше двух делителей.

Newtion_zn (46.3k баллов) 11 Фев, 18