ABCD - прямоугольник. AB = 8 см, BC = 4 см. ** сторонах AB и CD отмечены точки K и P...

0 голосов
146 просмотров

ABCD - прямоугольник. AB = 8 см, BC = 4 см. На сторонах AB и CD отмечены точки K и P соответственно так, что AK/AB = CP/CD = 3/8. Докажите, что KBPD - ромб. Найдите его периметр и площадь.


Геометрия (24 баллов) | 146 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ABCD - прямоугольник. значит противоположные стороны равны и параллельны. ab=cd, вс=da. АК/АВ=3/8, а АВ=8. отсюда АК=СР=3. тогда КВ=DP=8-3=5. а ВР=КD можно найти по теореме Пифагора: ВР=КD=√(3²+4²)=5. в четырехугольнике КВРD все стороны равны (5), это значит, что данный четырехугольник - ромб. Периметр=5+5+5+5=20. Площадь=основание*высоту=5*4=20

(3.4k баллов)
0

А Почему если все стороны по пять а площадь 5 на 4 умножаешь?