Здравствуйте помогите решить ) а) 3`212121.... b) 0`243 c) 2`34888 d) 0`0323232...

Question

Здравствуйте помогите решить )
а) 3`212121....
b) 0`243
c) 2`34888
d) 0`0323232...

Answer 1

1. 3+0.21+0.0021+0.000021+ .... ⇒ сумма бесконечно убывающей прогрессии, сумма =    0.21\ (1- 0.01) =( 21\100) \( 99\100) = 21\99 = 7\33
т.е 3.21212121 ....= 3 7\33

2.0.243...= 0.243+0.000243+0.000000243 ( объяснение то же самое)⇒ сумма = 0.243\ (1-0.001) = 27\111 т.е. данное число=  27\111


3. 2.348888...= 2.34+ 0.008+0.0008+ ...= ⇒ сумма = 0.008\ (1-0.10= 8\1000  \  9\10 = 8\900=2\225 т.е данное число = 2 17\50 + 2\225 = 2 157\450

4. 0.0323232...= 0.032+0.00032+..... ⇒сумма = 0.032 \ (1-0.01) = 0.032\ 0.99= 16\495 т.е данное число = 16\495

Comments

Спасибо большое !