V, км/ч t,км/ч S,км
по теч х+4 12/x+4 12
пр теч x-4 4/x-4 4
собств. ск катера х км/ч
скорость реки - 4 км/ч
составим уравнение:
12/(x+4) + 4/(x-4) =2, x≠-4, x≠4 НОЗ=(x+4)(x-4)=x²-16
12x-48+4x+16=2x²-32,
2x²-16x=0,
x²-8x=0,
x(x-8)=0 ⇒ x=0 или х=8
х=0 не подходит под условие задачи, т.к. скорость катера против течения при х=0 равна -4, скорость величина неотрицательная.
Ответ: 8 км/ч