В прямоугольном треугольнике АСВ (С-прямой) Известно АВ=13, медиана АМ (** сторону...

0 голосов
34 просмотров

В прямоугольном треугольнике АСВ (С-прямой) Известно АВ=13, медиана АМ (на сторону СВ)=корню квадратному из 61 . Найти периметр АВС и площадь АВС


Геометрия (15 баллов) | 34 просмотров
0

Пожалуйста, помогите!!!!!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть СМ=ВМ=х. По теореме Пифагора АС^2=61-x^2 или АС^2=169-4x^2. Получаем уравнение 169-х^2=61-x^2, 3[^2=108, x^2=36,  x=6.  BC=12. AC=5. P(ABC)=13+12+5=30, S(ABC)=12*5/2=30

(140 баллов)