Найти поизводную. 1)y=-3корня из x+1/3cosx-1/2ctgx= 2)корень из x(-2x+1)= 3)Y=x/x^2-1= ...

1) $y=-3 \sqrt{x} + \frac{1}{3cosx}- \frac{1}{2ctgx} =-3x^{ \frac{1}{2} } + \frac{1}{3cosx}- \frac{1}{2} tgx \\ \\ y'= -3*\frac{1}{2}*x^{ \frac{1}{2}-1 }+ \frac{1}{3} * \frac{sinx}{cos^2x} - \frac{1}{2} * \frac{1}{cos^2x}= -\frac{3}{2 \sqrt{x} } + \frac{2sinx-3}{6cos^2x}$

=====================================

2) $y= \sqrt{x(-2x+1)} = \sqrt{-2x^2+x}=(x-2x^2)^{ \frac{1}{2} } \\ \\ y'= \frac{1}{2} (x-2x^2)^{ -\frac{1}{2} }*(1-4x)= \frac{1-4x}{2 \sqrt{x-2x^2} }$

=====================================

3) $y= \frac{x}{x^2-1} \\ \\ y'= \frac{1*(x^2-1)-2x*x}{(x^2-1)^2} = \frac{x^2-1-2x^2}{(x^2-1)^2} =- \frac{x^2+1}{(x^2-1)^2}$