инт равен=инт(xdx\(x^2*корень(x^2+1)=|x^2=t dx-2tdt|=
1\2*инт(dt\(t*корень(t+1)))=
1\2*инт((t+1-t)\(t*корень(t+1)))dt
1\2*инт(корень(t+1)\tdt-1\2*инт(1\корень(t+1))d(t+1)=
корень(t+1)+1\2ln|((1+корень(t+1))\(1-корень(t+1)))|-корень(t+1)+c=
1\2ln|((1+корень(t+1))\(1-корень(t+1)))|+c
1\2ln|((1+корень(x^2+1))\(1-корень(x^2+1)))|+c
1\2*инт(корень(t+1)\tdt=|корень(t+1)=y t=y^2-1 dt=2ydy|=
инт(y^2\(y^2-1)dy=инт((y^2-1+1)\(y^2-1)dy=
инт dy+инт(1\(1-y^2)dy=y+1\2ln|((1+y)\(1-y))|+c=
корень(t+1)+1\2ln|((1+корень(t+1))\(1-корень(t+1)))|+c
Овтет:1\2ln|((1+корень(x^2+1))\(1-корень(x^2+1)))|+c
з.ы.вроде так
иначе инт равен=|x=sh t dx=ch t dt корень(x^2+1)=ch t|=
инт(ch t\(sh t *cht)) dt=инт(1\sh t) dt=инт(sh t\sh^2 t) dt=
|ch t=y sh t dt=dy sh^2 t=ch^2-1=y^2-1|=
инт(1\y^2-1) dy=1\2ln|((1+y)\(1-y))|+c=
1\2ln|((1+ch t)\(1-ch t))|+c=
1\2ln|((1+корень(x^2+1))\(1-корень(x^2+1)))|+c