Нужно найти производную функции, помогите

0 голосов
29 просмотров

Нужно найти производную функции, помогите


image

Алгебра (34 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В) |5x-3|≥0 => |5x-3|=5x-3 => x \geq \frac{3}{5}
y=(5x-3) \sqrt{x}=5x^{ \frac{3}{2} }-3x^{ \frac{1}{2} } \\ \\ y'= 5*\frac{3}{2}x^{ \frac{1}{2} } - 3*\frac{1}{2}x^{- \frac{1}{2} } = 7,5 \sqrt{x} - \frac{3}{2 \sqrt{x} }
----------------------------------------------
|5x-3|<0 => |5x-3|=3-5x => x< \frac{3}{5}
y=(3-5x) \sqrt{x} =3 \sqrt{x} -5x \sqrt{x} \\ \\ y'= \frac{3}{2 \sqrt{x} } - 7,5 \sqrt{x}

======================================
г) y= \frac{x}{x^2+1} \\ \\ y'= \frac{x^2+1-2x^2}{(x^2+1)^2} = \frac{1-x^2}{(x^2+1)^2}

(12.6k баллов)