Пусть одна часть -х, тогда вторая часть (20-х). По условию произведение этих частей 96, а значит:
х(20-x)=96
20x-х²-96=0
x²-20x+96=0
D=20²-4*96=16=4²
x₁=(20-4)/2=8
x₂=(20+4)/2=12
Значит получится 2 части: 8 и 12
Значит награда 12 т.к. большая из двух частей
Ответ 12