В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CP так,что длина отрезка AP ** 4 см....

Question

В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CP так,что длина отрезка AP на 4 см. больше длины отрезка CP,а BP=9см.Найдите гипотенузу треугольника ABC.

Answer 1

Высота проведена из вершины прямого угла С, Обозначим CР= х, тогда АР = х+4.
Треугольники АРС и СРВ подобны.
Составим отношение  х+4 : х = х: 9
Получим квадратное уравнение
х²=9х+36
Дискриминант 225.
Ответх=12, второй ответ отрицательный.
х+4=16, 16+9 = 25 - вся АВ