В городской думе 80 депутатов,среди которых 4 независимых депутата,а остальные...

Question

В городской думе 80 депутатов,среди которых 4 независимых депутата,а остальные представляют интересы трех партий.Число депутатов от первой партии на 20%больше,чем от второй,а число депутатов от второй партии составляет 62,5% числа депутатов третьей. а)Сколько депутатов от каждой из трех партий представлено в городской думе? б)Может ли какая-либо партийная фракция заблокировать принятие решения,для которого требуется квалифицированное большинство голосов(не менее2/3) всех депутатов думы?

Answer 1

В третьей партии х депутатов. тогда во второй партии 62,5% от х или 0,625х депутатов, а в первой на 20% больше, чем 0,625х или 0,625х+0,2*0,625х=0,625х+0,125х=0,75х депутатов.всего депутатов 80, но 4 независимых. значит, х+0,625х+0,75х=80-4 2,375х=76 х=32 т.о. в третьей партии 32 депутата, во второй партии 0,625*32=20 депутатов, а в первой партии 24 депутата. чтобы заблокировать принятие решения, требуется не менее 2/3 голосов всех депутатов, что составляет 53 голоса. ни одна партия, отдельно от другой не может этого сделать.