1) Ты меня просто околдовала, и теперь я только твой.
Запятая нужна, т.к. предложение сложное: первое предложение: ты - подлежащее, околдовала - сказуемое; второе односоставное: подлежащее - я.
2) Я попал в твои сети, и теперь мне оттуда не выбраться.
Запятая нужна, т.к. предложение сложное: первое предложение: я - подлежащее, околдовала - попал; второе односоставное: сказуемое - не выбраться.
Ответ: в обоих предложениях нужны запятые.