Log3(x+1) + log3(x-1) = 3*log3(2)

0 голосов
51 просмотров

Log3(x+1) + log3(x-1) = 3*log3(2)

Алгебра (14 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ
x+1>0
x-1>0

x>-1
x>1

x∈(1,+бесконечности)

\log_3(x+1) + \log_3(x-1) = 3\cdot\log_32\\\\\log_3((x+1) \cdot(x-1) )= \log_32^3\\\\\log_3((x+1) \cdot(x-1) )= \log_38\\\\(x+1)(x-1)=8\\\\x^2-1=8\\\\x^2=9\\\\x=\pm3

с учетом ОДЗ корень только х=3

(30.1k баллов)
Похожие задачи