Ребро октаэдра = а. Найти площадь его поверхности и объем. (с доказательством)

Дано октаэдр длина стороны=а
Октаедр имеет 8 граней каждая грани равносторонний треугольник площадь треугольника = $\frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$ отсюда Sплощадь его поверхности равна $2 a^{2} \sqrt{3}$
Октаедр состоит с двух пирамид ребро и сторона основания которых равна а V пирамиды = $\frac{1}{3} a^{2} \frac{a \sqrt{2} }{2} = \frac{a^{3} \sqrt{2} }{6}$
V oктаедра = $\frac{a^{3} \sqrt{3} }{3}$