В трапеции сумма углов при основании равна 90 градусов. Докажите, что длина отрезка,...

0 голосов
70 просмотров

В трапеции сумма углов при основании равна 90 градусов.

Докажите, что длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна полуразности длин оснований.


Геометрия (24 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

опускаешь перпендикуляры с вершин применьшем основании на большее. Через косинусы углов 20 и 70 находишь длины которые отсекли перепендикуляры на большем основании. 

По теореме о средней линии треугольника находишь днины кусочков которые отсекли перпендикуляры на средней линии трапеции. 

отнимаешь от 2см полученные кусочки получаем меньшее основание. 
прибавляем результаты пункта 1 =большее основание 

Но есть явно решение короче

(18 баллов)