1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена высота АД. Определите...

Question

1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена высота АД. Определите величины углов В и С, если боковая сторона АС=7см, а СД=3,5см.
2)В остроугольном треугольнике МNР биссектриса угла М пересекает высоту NR в точке О, причем ОК=9см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

Answer 1

1)
 Решение
рассмотрим треугольник АСD:
катет CD равен половине гипотенузы AC (3,5*2=7см).
следовательно, катет CD лежит против угла CAD в 30 градусов.
угол А=2CAD (т.к. высота AD также является биссектрисой).
угол А=2*30=60градусов.
сумма углов B и C равна:
180-60=120гр
B=C=120/2=60гр