Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых. Докажите что отрезок соединяющий середины оснований трапеции равен половине разности длин оснований
Сложнейшая задача, особенно если вспомнить, что медиана к гипотенузе прямоугольного треугольника равна половине этой гипотенузы.
А надо еще доказать, что отрезок, соединяющие середины оснований трапеции лежит как раз на медиане
Как это сделать? Загадка
говорят, что через две точки можно только одну прямую провести
И что?
так, достроить до прямоугольного треугольника, провести медиану к нижнему основанию и из подобия целой кучи треугольников показать, что она верхнее основание дели пополам.
Принимается за само собой разумеющееся, что медиана большого треугольника является медианой меньшего треугольника, т.к. они подобны.
ну в общем пробел :) что же вы так :) ну я же битых 2 минуты объяснял :) Вот у вас на чертеже, если AF = FD, то из подобия AFL и BML BM/AF = LM/LF; так же из подобия LFD и LMC CM/DF = LM/LF; то есть BM/AF = CM/DF; BM = CM; а через две точки что?..... :)
Была у меня такая мысль) Поленился, мне мой айпод сильно противодействовал с выкладкой фотографий, полчаса выкладывал)