Ответ. x=4pi*m, m – целое.
Cos 3x <=1<br>Cos 5x/2 <=1<br>
Cos 3x+cos 5x/2 <=2<br>Равенство выполняется, когда оба косинуса равны 1
Cos 3x=1, 3x=2 pi*n, x=2pi*n/3
Cos 5x/2=1, 5x/2=2pi*k, x=4pi*k/5
2pi*n/3=4pi*k/5
5n=6k,
n кратно 6
n=6m
x=4pi*m, m – целое.