Докажите тождество: (ctga - tga) * sin2a= 2cos2a Помогите...

0 голосов
310 просмотров

Докажите тождество: (ctga - tga) * sin2a= 2cos2a Помогите...

Алгебра (20 баллов) | 310 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(ctgx-tgx)*sin 2x=( \frac{cosx}{sinx}- \frac{sinx}{cosx})*2sinxcosx= \\ ( \frac{cos^2x-sin^2x}{sinxcosx})*2sinxcosx=2(cos^2x-sin^2x)=2cos2x
(317k баллов)
0 голосов
(ctga - tga) * sin2a=(cosa/sina-sina/cosa)*sin2a=(cos^2a-sin^2a)/(sina*cosa)*2sinacosa=2cos2a
(8.5k баллов)
Похожие задачи