Было у первого -----?руб , но на 60>второго;
первый истратил на книгу ---? руб, но 2/3 денег;
второй истратил на книгу --- ? руб, но 5/9 денег;
после покупок книг остатки денег сравнялись;
книга первого ---? руб; книга второго --- ? руб.
Решение.
Х руб --- сумма денег у второго;
(5/9) * Х = 5Х/9 (руб) --- цена книги второго;
Х - 5Х/9 = 4Х/9 (руб) ---- остаток денег у второго;
(Х + 60) (руб) --- сумма денег у первого:
(2/3) * (Х + 60) = [(2Х/3) + 40] (руб) ---- цена книги первого;
(Х + 60) - [(2Х/3) + 40] = [(Х/3) + 20] (руб) ---- остаток денег первого;
4Х/9 = (Х/3) + 20 ---- равенство остатков по условию;
Х/9 = 20; Х = 180 (руб) --- было денег у второго;
180 * (5/9) = 100 (руб) --- цена книги второго;
180 + 60 = 240 (руб) --- было денег у первого;
240 * (2/3) = 160 (руб) --- цена книги первого.
Ответ: Первый заплатил за свою книгу 160 руб, второй 100 рублей.
Проверка:240 - 160 = 180 - 100; 100 = 100