За 18 дней брусок мыла уменьшился ** 50% по высоте,30% по длине и 20% по ширине. **...

Question

За 18 дней брусок мыла уменьшился на 50% по высоте,30% по длине и 20% по ширине. На сколько еще дней его хватит, если каждый день расходуется один и тот же кусок мыла.

Answer 1

Пусть высота, длина и ширина бруска были x, y и z соответственно. Значит, через 18 дней высота стала (1-0,5)x = 0,5x, длина (1-0,3)y = 0,7y, ширина (1-0,2)z = 0,8z.
Изначально объём бруска был xyz, через 18 дней стал 0,5x*0,7y*0,8z = 0,28xyz. За 18 дней он уменьшился на xyz-0,28xyz = 0,72xyz. Значит, за день мыло теряет в объёме 0,72xyz/18 = 0,04xyz. Тогда его хватит ещё на 0,28xyz/0,04xyz = 7 дней.