При каких значениях a и b точка (-1;-1) является вершиной параболы: y= ax^2+bx+4 (нужно...

Question

При каких значениях a и b точка (-1;-1) является вершиной параболы: y= ax^2+bx+4 (нужно решение)

Answer 1

Y=ax^2+bx+4, (-1;-1) - вершина параболы

x = -b/2a - формула для нахождения абсциссы вершины параболы => -b/2a = -1;
При подставлении абсциссы вершины параболы в уравнение, мы получим значение ординаты вершины параболы, т.е -1=a(-1)^2 + b(-1) + 4

Имеем систему уравнений:

{-b/2a=-1
{a-b+4=-1

{b=2a
{a-2a=-5

{b=2a
{a=5

{b=10
{a=5

Ответ: a=5; b=10