Log2(2x-3)-log2(3x-5)=02 в основании логарифма....помогите пожалуйста

Question

Log2(2x-3)-log2(3x-5)=0
2 в основании логарифма....помогите пожалуйста

Answer 1

ОДЗ: 2x - 3 >0,   3x - 5>0
         x>1.5,        x>(5/3)    =>  x>(5/3)

log2((2x-3)/(3x-5)) = 0
(2x-3)/(3x-5) = 1
(2x-3)/(3x-5) - (3x-5)/(3x-5) = 0
(2x - 3 - 3x + 5)/(3x-5) = 0
-x + 2 = 0, x=2 - удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: х=2