Прямая y=2x+1 пересекает гиперболу y=3/x в точках А и В.Найти сумму абсциссы и ординаты...

Question

Прямая y=2x+1 пересекает гиперболу y=3/x в точках А и В.Найти сумму абсциссы и ординаты точки А.(точка А имеет положительные координаты и расположена правее точки В).

Answer 1

Найдем координаты точек пересечения
{y=2x+1
{y=3/x
Решаем систему способом подстановки
3/x=2x+1
3=2x²+x
2x²+x-3=0
D=1²-4*2*(-3)=1+24=25
√D=5
x₁=(-1-5)/(2*2)=-1,5
x₂=(-1+5)/4=1
Поскольку т.А расположена правее, то ее абцисса равна 1, а ордината
y=3/1=3
Их сумма
1+3=4
Ответ: 4