Ребятки, помогите очень срочно, прямо сейчас!=)Найдите площадь кольца, если хорда внешней...

0 голосов
34 просмотров

Ребятки, помогите очень срочно, прямо сейчас!=)
Найдите площадь кольца, если хорда внешней окружности, касающаяся внутренней окружности, равна 18 см.


Геометрия (81 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если соединить концы хорды с центром окружности, то получим равнобедренный прямоугольный треугольник с острыми углами по 45 градусов. Т.к. треугольник равнобедренный, то прямая от центра окружности до точки касания малой окружности и хорды равна половине хорды, то это будет 9 - радиус малой окружности, а радиус большой по теореме Пифагора: 9*9+9*9= корень из 162 - радиус большой окружности, а значит, мы всё знаем : Формула площади кольца: 
пи(Rбольшой^2-Rмалой^2)=пи*((корень из 162) в квадрате) - 9*9)= пи*(162-81)=пи*81

(5.0k баллов)