Больший из острых углов прямоугольного треугольника равен 66.найдите угол между высотой и...

Question

Больший из острых углов прямоугольного треугольника равен 66.найдите угол между высотой и биссектрисой проведеными из вершины прямого угла

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, уголВ=66, СН-высота на АВ, СК-биссектриса (Н ближе к В), треугольник ВСН прямоугольный, уголВСН=90-уголВ=90-66=24, уголКСВ=1/2уголС=90/2=45, уголКСН=уголКСВ-уголВСН=45-24=21 -угол между высотой и биссектрисой

Answer 2

ΔАВС - прямоугольный, угол С - прямой, угол В равен 66, СН - высота, СК - биссектриса. Найти угол КСН.
Угол КСВ = 45, т.к. СК - биссектриса угла С. ΔСНВ - прямоугольный, т.к. СН - высота. угол СНВ = 90, угол В = 66, значит угол ВСН = 90 - 66 = 24 (по свойству прямоугольного треугольника). Угол КСН = угол КСВ - угол ВСН = 45 - 24 = 21.