1) В классе если число мальчиков увеличить ** 30% и число девочек уменьшить ** 50% и в...

Question

1) В классе если число мальчиков увеличить на 30% и число девочек уменьшить на 50% и в результате число учеников не изменится то в классе примерно сколько учеников? 2) Из банки наполненной 24 л спирта взяли некоторое количество спирта и добавили воду.Из полученной смеси опять взяли то же самое количество и добавили воду,в полученной смеси спирт составил 64%.Сколько литров воды добавляли каждый раз?

Answer 1

1. 
х - количество мальчиков
у - количество девочек

х+у=1,3х+0,5у

у-0,5у=1,3х-х
0,5у=0,3х
у=0,6х


Количество девочек, при котором получается целое число мальчиков кратно 5, т.е. 5, 10, 15, 20 и т.д. Количество мальчиков, соответственно, составит 3, 6, 9, 12 и т.д.

Число учеников кратно 8 (5+3) и может равняться 8, 16, 24, 32 и т.д.

Таким образом, примерное число учеников 24 человека (наиболее вероятное число). 

2.
количество добавленной воды и количество жидкости, которую взяли из банки в % = х

Тогда после первого раза в банке осталось 1-х спирта в % (или 24-24х в литрах)
Во второй раз из банки забрали (1-х)*х смеси, т.е.
в банке осталось 1-х-(1-х)*х
Как известно в банке осталось 64% спирта.
Таким образом,
1-х-(1-х)*х=0,64
1-х-1х-х²=0,64
1-2х-х²=0,64
(1-х)²=0,8²
1-х=0,8
-х=0,8-1
х=0,2

Т.е. из банки забирали по 20% или 4,8 литра и столько же доливали воды.