Найдите точки пересечения графика функции y= с осью абсцисс.

0 голосов
42 просмотров

Найдите точки пересечения графика функции y=\frac{(x+1) ^{2} ( x^{2} -8x+15)}{3-x} с осью абсцисс.

Математика (64 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
y=0

\frac{(x+1)^2(x^2-8x+15)}{3-x} =0

(x+1)^2(x^2-8x+15)=0 \\ (x+1)^2=0 \\ x+1=0 \\ x_1=-1

x^2-8x+15=0 \\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*15=64-60=4 \\ \sqrt{D} =2 \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{8+2}{2} =5 \\ x_3= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{8-2}{2} =3

(-1;0),(5;0) - точки пересечения с осью Ох.
0 голосов

График пересекает ось абсцисс тогда, когда у=0. Приравняем к нулю и найдем корни уравнения
(х+1)²=0            х²-8х+15=0              3-х≠0
х= -1                 D=4                        х≠3
х1= - 1              х2= 3                      х≠3
                        х3= 5
Учитывая ограничение (знаменатель не равен нулю) х ≠3
х1= -1, х2 = 5                        

(130k баллов)
Похожие задачи