Интеграл cos^5(x)*sin^5(x)dx помогите решить пожалуйста

Решите задачу:

$\int\cos^5x\sin^5x\,dx=\dfrac1{32}\int\sin^52x\,dx=\dfrac1{32}\int\sin^42x\cdot\sin2x\,dx=\\=-\dfrac1{64}\int(1-\cos^22x)^2\,d\cos2x=\left[u=\cos2x\right]=-\dfrac1{64}\int(1-u^2)^2\,du=\\ =-\dfrac1{64}\int(u^4-2u^2+1)\,du=-\dfrac1{64}\left(\dfrac{u^5}5-\dfrac{2u^3}3+u\right)+C=\\= \dfrac1{64}\left(\dfrac{2\cos^32x}{3}-\dfrac{\cos^52x}{5}-\cos2x\right)+C$