Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 14 и 26, большая боковая...

Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 14 и 26, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов

Answer 1

Дано: AB = 14, CD = 26, угол ACD = 45'
Решение:
1) Проведем высоту АН
2) СН = CD - HD HD=AB ⇒ CH=26-14= 12
3) Рассмотрим треугольник ACH (прямоугольный):
Угол CAH= 180-90-45=45' ⇒ треугольник равнобедренный, СH = AH
4) S(ABDH) = AB*AH=14*12= 168
5) S(ACH) = CH*AH:2=12*12:2 = 144:2= 72
6) S(ABCD) = S(ABDH)+S(ACH)=168+72=240
Ответ:240