Решите уравнение и покажите ход решения. (x^2-2x)^2-2(x+1)^2=1

Question

Решите уравнение и покажите ход решения.
(x^2-2x)^2-2(x+1)^2=1

Comments

Возможно в условии ошибка. Обычно уравнения высоких степеней либо упрощаются, либо решаются угадыванием корней с последующим делением многочленов. Wolpram Alpha показал, что целых решений нет. Так что здесь такие способы не применимы, либо я не представляю, как это сделать.

---

Я готов поспорить там x^2+2x

---

Тогда если преобразовать: (x^2+2x+1-1)^2-2(x+1)^2=1

---

((x+1)^2-1)^2-2(x+1)^2=1 делаем замену (x+1)^2=t (t-1)^2-2t=1 t^2-2t+1-2t=1 t^2-4t=0 t(t-4)=0 t=0 t=4 (x+1)^2=0 x=-1 (x+1)^2=4 x+1=+-2 x=1 x=-3 Ответ: x=-1,x=1,x=-3

---

А так решить невозможно

Answer 1

Я готов поспорить там x^2+2x

Тогда если преобразовать: (x^2+2x+1-1)^2-2(x+1)^2=1
((x+1)^2-1)^2-2(x+1)^2=1 делаем замену (x+1)^2=t (t-1)^2-2t=1 t^2-2t+1-2t=1 t^2-4t=0 t(t-4)=0 t=0 t=4 (x+1)^2=0 x=-1 (x+1)^2=4 x+1=+-2 x=1 x=-3 Ответ: x=-1,x=1,x=-3
Вот так сюрприз   и корни хорошие!!! :)