Знайти усі двоцифрові числа. такі, що сума самого числа та числа, що записане тими ж...

Question

Знайти усі двоцифрові числа. такі, що сума самого числа та числа, що записане тими ж самими цифрами у зворотньому порядку, ділиться на 18

Answer 1

10a+b+10b+a=

11a+11b=

11(a+b)

 

a,b∈{1,2,...,9}

18|11(a+b) ⇔ 18|(a+b)

⇒ a=9, b=9